隨機資料分佈
什麼是資料分佈？
資料分佈是指資料集中所有可能值出現的頻率，並用機率來表示。它描述了資料取值的可能性。
在統計學和資料科學中，資料分佈是分析資料的重要基礎。
NumPy 中的隨機分佈
NumPy 的 random 模組提供了多種方法來生成服從不同分佈的隨機數。
生成離散分佈隨機數
choice(a, p, size)：從陣列 a 中隨機選擇元素，並根據機率 p 進行選擇。
a：源陣列，包含所有可能值。
p：每個值的機率陣列，總和必須為 1。
size：輸出陣列的形狀。
示例：生成 100 個隨機數，其中 3 出現的機率為 0.2，5 出現的機率為 0.4，7 出現的機率為 0.3，9 出現的機率為 0.1：
import numpy as np x = np.random.choice([3, 5, 7, 9], p=[0.2, 0.4, 0.3, 0.1], size=100) print(x)
生成連續分佈隨機數
NumPy 提供了多種方法來生成服從不同連續分佈的隨機數，例如正態分佈、均勻分佈、指數分佈等。
randn(size)：生成服從標準正態分佈的隨機數。
rand(size)：生成服從均勻分佈的隨機數。
beta(a, b, size)：生成服從 Beta 分佈的隨機數。
gamma(shape, scale, size)：生成服從 Gamma 分佈的隨機數。
poisson(lam, size)：生成服從泊松分佈的隨機整數。
示例：生成 10 個服從標準正態分佈的隨機數：
import numpy as npx = np.random.randn(10)print(x)
隨機排列
洗牌陣列
shuffle(arr)：對陣列 arr 進行隨機洗牌，修改原始陣列。
示例：隨機洗牌陣列 [1, 2, 3, 4, 5]：
import numpy as np from numpy.random import shuffle arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) shuffle(arr) print(arr)
生成陣列的隨機排列
permutation(arr)：生成陣列 arr 元素的隨機排列，不修改原始陣列。
示例：生成陣列 [1, 2, 3, 4, 5] 的隨機排列：
import numpy as np from numpy.random import permutation arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) x = permutation(arr) print(x)
練習
使用 choice 方法生成 200 個隨機數，其中 1 出現的機率為 0.1，2 出現的機率為 0.2，3 出現的機率為 0.7。
生成 10 個服從指數分佈的隨機數。
對陣列 [10, 20, 30, 40, 50] 進行隨機洗牌。
生成陣列 [6, 7, 8, 9, 10] 元素的隨機排列。
解決方案
import numpy as np from numpy.random import choice, permutation, expon # 1. 使用 choice 方法生成隨機數 random_numbers = choice([1, 2, 3], p=[0.1, 0.2, 0.7], size=200) print(random_numbers) # 2. 生成服從指數分佈的隨機數 exponential_randoms = expon(scale=1, size=10) print(exponential_randoms) # 3. 對陣列進行隨機洗牌 arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50]) shuffle(arr) print(arr) # 4. 生成陣列的隨機排列 random_permutation = permutation([6, 7, 8, 9, 10]) print(random_permutation)
使用 Seaborn 視覺化分佈
簡介
Seaborn 是一個基於 Matplotlib 的 Python 資料視覺化庫，用於建立統計圖表。它提供了一系列高階繪圖函式，可以輕鬆建立美觀且資訊豐富的統計圖形。
安裝 Seaborn
如果您已經安裝了 Python 和 pip，可以使用以下命令安裝 Seaborn：
pip install seaborn
如果您使用的是 Jupyter Notebook，可以使用以下命令安裝 Seaborn：
!pip install seaborn
繪製分佈圖
分佈圖是一種視覺化資料分佈的圖表。它顯示了資料集中每個值的出現頻率。
在 Seaborn 中，可以使用 sns.distplot() 函式繪製分佈圖。該函式接受以下引數：
data：要繪製分佈的資料。可以是陣列、列表或 Pandas 資料框。
hist：如果為 True（預設），則繪製直方圖；如果為 False，則只繪製密度曲線。
kde：如果為 True（預設），則使用核密度估計 (KDE) 來估計資料的分佈；如果為 False，則使用直方圖。
bins：用於建立直方圖的直方圖數量。
norm：用於規範分佈的型別。例如，norm='kde' 將使用 KDE 來規範分佈。
示例：繪製正態分佈
以下示例演示如何使用 Seaborn 繪製正態分佈：
import seaborn as sns import numpy as np # 生成隨機資料 data = np.random.randn(1000) # 繪製分佈圖 sns.distplot(data) plt.show()
該程式碼將生成 1000 個服從標準正態分佈的隨機數，並使用 Seaborn 繪製它們的分佈圖。
示例：繪製自定義分佈
以下示例演示如何繪製自定義分佈：
import seaborn as sns import numpy as np # 生成自定義資料 data = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9] # 繪製分佈圖 sns.distplot(data, hist=False, kde=False) plt.show()
該程式碼將生成一個包含重複值的自定義資料陣列，並使用 Seaborn 繪製它們的分佈圖，不顯示直方圖或密度曲線。
練習
生成 500 個服從均勻分佈的隨機數，並繪製它們的分佈圖。
生成 1000 個服從指數分佈的隨機數，並繪製它們的分佈圖。
從以下資料中繪製分佈圖：
data = [23, 37, 43, 29, 31, 32, 36, 27, 31, 33, 34, 25, 27, 28, 42, 38, 27, 27, 33, 31, 26, 29, 31, 35, 33, 30, 30, 32, 36, 28, 31, 33, 38, 29, 31, 31, 34, 36, 26, 25, 26, 34, 37, 28, 36, 31, 29, 31, 27, 28, 32, 37, 30, 33, 33, 27, 31, 32, 32, 36, 25, 32, 35, 37, 37, 30, 31, 34, 33, 29, 32, 31, 36, 26, 29, 31, 37, 28, 28, 37, 31, 32, 36, 33, 27, 31, 32, 33, 32, 32, 30, 27, 36, 38, 35, 26, 32, 37, 31, 30, 33, 30, 27,
