前言
學java的肯定都知道，要保證小數運算精度不丟失我們得用BigDecimal物件。這篇文章就分析一下為什麼用浮點數會造成精度丟失？BigDecimal是怎麼解決精度丟失問題的?下面我們一起看看吧！
浮點數的表示
浮點數在計算機中通常採用 IEEE 754 標準進行表示。這個標準將數值分為三個部分：符號位、指數部分和尾數部分。由於尾數的位數有限，某些小數（尤其是十進制小數）無法精確地用二進制表示。
精度丟失案例
public class FloatPrecision {
public static void main(String[] args) {
double a = 0.1;
double b = 0.2;
double c = a + b;
System.out.println(c); // 輸出 0.30000000000000004
}
}
在這個例子中，儘管我們期望 c 的值為 0.3，但實際上它被計算為 0.30000000000000004。這種現象在浮點數運算中非常常見，尤其是在涉及多個浮點數的加減乘除時，誤差可能會逐漸累積。
為什麼浮點數不能精確表示小數呢？
瞭解了10進位制小數轉二進制過程，就知道為啥呢？
十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列法:
● 用2乘十進制小數，可以得到積
● 將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積
● 再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最後一位。或者達到所要求的精度為止。
0.00011001100110011...（迴圈）
BigDecimal 的解決方案
透過BigDecimal("0.1") 的String 構造不會造成精度丟失，避免建構函式用浮點數表示，上面已經說過了浮點數本身存在精度丟失的問題。BigDecimal是怎麼解決精度丟失的呢？
BigDecimal是透過一個"無標度值"和一個"標度"來表示一個數的。
關鍵得三個引數：
無標度值（Unscaled Value）：這是一個整數，表示BigDecimal的實際數值。
標度（Scale）：這是一個整數，表示小數點後的位數。
BigDecimal的實際數值計算公式為：unscaledValue × 10^(-scale)。
假設有一個BigDecimal表示的數值是123.45，那麼無標度值（Unscaled Value）是12345。標度（Scale）是2。因為123.45 = 12345 × 10^(-2)。
當標度為正數時，它表示小數點後的位數。例如，在數字123.45中，他的無標度值為12345，標度是2。
當標度為零時，BigDecimal表示一個整數。
當標度為負數時，它表示小數點向左移動的位數，相當於將數字乘以 10 的絕對值的次方。
例如，一個數值為1234500，那麼他可以用value是12345，scale為-2來表示，因為1234500 * 10^(-2) = 12345。
（當需要處理非常大的整數時，可以使用負數的標度來指定小數點左側的位數。這在需要保持整數的精度而又不想丟失尾部零位時很有用。）
不能用BigDecimal的equals方法做等值
直接上原始碼吧：
public boolean equals(Object x) {
if (!(x instanceof BigDecimal)) {
return false;
} else {
BigDecimal xDec = (BigDecimal)x;
if (x == this) {
return true;
//比較標度
} else if (this.scale != xDec.scale) {
return false;
} else {
long s = this.intCompact;
long xs = xDec.intCompact;
if (s != -9223372036854775808L) {
if (xs == -9223372036854775808L) {
xs = compactValFor(xDec.intVal);
}
return xs == s;
} else if (xs != -9223372036854775808L) {
return xs == compactValFor(this.intVal);
} else {
return this.inflated().equals(xDec.inflated());
}
}
}
}
equals方法會比較標度，所以比較大小的話用 compareTo()比較吧
import java.math.BigDecimal;
public class BigDecimalComparison {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal num1 = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal num2 = new BigDecimal("1.00");
System.out.println("equals: " + num1.equlse(num2)); // 輸出false
System.out.println("compareTo: " + num1.compareTo(num2)); // 輸出: 0
}
}
小結
因為某些十進制的小數在二進制中是一個無限迴圈的小數，所有用浮點數存在進度丟失問題。 BigDecimal採用標度的形式解決了精度丟失問題。同時在使用BigDecimal的時候，使用String的構造器。 最後在使用BigDecimal比較大小的時候不要使用equals,請用compareTo
